儲(chǔ)蓄罐在熱交換操作中的應(yīng)用被設(shè)為通用工藝設(shè)備
儲(chǔ)蓄罐在熱交換操作中的應(yīng)用被設(shè)為通用工藝設(shè)備,被廣泛運(yùn)用于各個(gè)工業(yè)部門。
在換熱器描繪中,最優(yōu)方針函數(shù)是指包羅設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用在內(nèi)的總費(fèi)用最小。本文首要對(duì)準(zhǔn)管殼式水冷卻器冷卻水出口溫度的優(yōu)化問(wèn)題,使用一般優(yōu)化描繪的原理和辦法,以操作費(fèi)用最小為優(yōu)化方針,給出相應(yīng)的方針函數(shù),并用MATLAB言語(yǔ)編寫(xiě)了核算順序,最終給出了一個(gè)核算實(shí)例。1方針函數(shù)
關(guān)于以水為冷卻介質(zhì)的管殼式冷卻器,進(jìn)口水溫一守時(shí),由傳熱學(xué)的基本原理剖析可知,冷卻水的出口費(fèi)用將影響傳熱溫差,然后影響換熱器的傳熱面積和出資費(fèi)用。若冷卻水出口溫度較低,所需的傳熱面積可以較小,即換熱器的出資費(fèi)用削減;但此刻的冷卻水的用量則較大,所需的操作費(fèi)用添加,所以存在使設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用之和為最小的最優(yōu)冷卻水出口溫度。
設(shè)換熱器的年固定費(fèi)用FA = KF.CA.A (1)式中FA———換熱器的年固定費(fèi)用,元;KF———換熱器的年折舊率, 1 /y;CA———換熱器單位傳熱面積的出資費(fèi)用,元/m2 ;A———換熱器的傳熱面積,m2。換熱器的年操作費(fèi)用FB =Cu?WuHy/1000 (2)式中FB———換熱器的年操作費(fèi)用,元;Cu———單位質(zhì)量冷卻水費(fèi)用,元/噸;Wu———換熱器冷卻水用量, kg/h;Hy———換熱器每年運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)刻, h。因而換熱器的年總費(fèi)用即方針函數(shù)F = FA + FB = KFCAA +Cu?WuHy/1000 (3)2A與Wu的數(shù)學(xué)模型———熱平衡方程換熱器的熱負(fù)荷為Q =GcPi ( T1 - T2 ) (4)式中Q———換熱器的熱負(fù)荷, kJ /h;G———換熱器熱介質(zhì)處置量, kg/h;cpi———熱流體介質(zhì)比熱容, kJ / ( kg?℃) ;T1、T2———熱流體的進(jìn)出口溫度,℃。
當(dāng)換熱器操作選用逆流換熱時(shí),則熱平衡方程為Q =Wu cpw ( t2 - t1 ) =GcPi ( T1 - T2 ) = KA& tm (5)式中cpw———冷卻水比熱容, kJ / ( kg?℃) ;
t1、t2———冷卻水的進(jìn)出口溫度,℃;
& tm———對(duì)數(shù)平均溫度差,℃。
& tm =( T1 - t2 ) - ( T2 - t1 )/In(T1 - t2/T2 - t1) (6)
由此可得Wu =Q/cpw ( t2 - t1 ) (7)A = Q/K& tm (8)K———總傳熱系數(shù), (m2?h?℃)。將(4)和(6)代入(7)和(8) ,然后再代入(3) ,得F = KFCAGcpi ( T1 - T2 )/cpw ( t2 - t1 )+Cu?HyGcpi ( T1 - T2 )/K{ ln(( T1 - t2 ) / ( T2 - t1 ))}1000 (9)
一般來(lái)說(shuō),關(guān)于描繪的換熱器, G、T1、T2、t1及Hy均為定值;水的比熱容cpw和熱介質(zhì)的比熱容cpi改變不大,可取為常數(shù); Cu、CA、FA可由有關(guān)材料查得;總傳熱系數(shù)K一般也可由經(jīng)歷斷定,所以換熱器的年總費(fèi)用F僅是冷卻水出口溫度t2的函數(shù)。當(dāng)F取最小值時(shí),相應(yīng)的t2既為最優(yōu)冷卻水出口溫度,進(jìn)而可由式(7)、(8)得到所需的冷卻水量和最優(yōu)的傳熱面積。3順序描繪
由上面剖析可知,以上問(wèn)題歸于單變量最優(yōu)化問(wèn)題。關(guān)于此類問(wèn)題求解辦法比擬老練,可以用解析法和黃金分割法或函數(shù)迫臨法等數(shù)值辦法求解。這里,采借用MATLAB言語(yǔ)核算,選用其工具箱中Nelder - Mead單純形法函數(shù)fmin2search ( )優(yōu)化,界說(shuō)TF ( )為方針函數(shù)(9) ,函數(shù)Water ( )、Ar2ea ( )則依據(jù)式(7)、(8)別離用以求傳熱面積A和冷卻水用量Wu。以上剖析雖然是對(duì)準(zhǔn)管殼式水冷卻器而得出的成果,因?yàn)槠饰鲛k法和傳熱機(jī)理類似,關(guān)于其它介質(zhì)的管殼式換熱器只要在公式上稍作變形即可得出類似的定論。因而,對(duì)管殼式換熱器問(wèn)題的優(yōu)化具有必定的普遍性,其求解成果可以作為描繪管殼式換熱器重要依據(jù),然后為節(jié)省生產(chǎn)成本,推進(jìn)描繪的科學(xué)性方面作出相應(yīng)的奉獻(xiàn)。順序清單如 例:某石化公司需將處置量為G = 4×104 kg/h的火油產(chǎn)物從T1 = 135℃冷卻到T2 = 40℃,冷卻介質(zhì)是水,初始溫度t1= 30℃。需求描繪一臺(tái)管殼式水冷卻器(選用逆流操作) ,使該冷卻器的年度總費(fèi)用最小。以知數(shù)據(jù)如下:冷卻器單位面積的總出資費(fèi)用CA = 400元/m2 ;冷卻器年折舊率KF = 15%;冷卻器總傳熱系數(shù)K = 840 kJ / (m2?h?℃) ;冷卻器每年運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)刻7900h;冷卻水單價(jià)Cu = 0. 1元/噸;冷卻水比熱容cpw =4. 184 kJ / ( kg?℃) ;火油比熱容cp i = 2. 092kJ / ( kg?℃)。按以知條件編制數(shù)據(jù),發(fā)動(dòng)以上優(yōu)化描繪順序,核算成果如表1所示。
在換熱器描繪中,最優(yōu)方針函數(shù)是指包羅設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用在內(nèi)的總費(fèi)用最小。本文首要對(duì)準(zhǔn)管殼式水冷卻器冷卻水出口溫度的優(yōu)化問(wèn)題,使用一般優(yōu)化描繪的原理和辦法,以操作費(fèi)用最小為優(yōu)化方針,給出相應(yīng)的方針函數(shù),并用MATLAB言語(yǔ)編寫(xiě)了核算順序,最終給出了一個(gè)核算實(shí)例。1方針函數(shù)
關(guān)于以水為冷卻介質(zhì)的管殼式冷卻器,進(jìn)口水溫一守時(shí),由傳熱學(xué)的基本原理剖析可知,冷卻水的出口費(fèi)用將影響傳熱溫差,然后影響換熱器的傳熱面積和出資費(fèi)用。若冷卻水出口溫度較低,所需的傳熱面積可以較小,即換熱器的出資費(fèi)用削減;但此刻的冷卻水的用量則較大,所需的操作費(fèi)用添加,所以存在使設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用之和為最小的最優(yōu)冷卻水出口溫度。
設(shè)換熱器的年固定費(fèi)用FA = KF.CA.A (1)式中FA———換熱器的年固定費(fèi)用,元;KF———換熱器的年折舊率, 1 /y;CA———換熱器單位傳熱面積的出資費(fèi)用,元/m2 ;A———換熱器的傳熱面積,m2。換熱器的年操作費(fèi)用FB =Cu?WuHy/1000 (2)式中FB———換熱器的年操作費(fèi)用,元;Cu———單位質(zhì)量冷卻水費(fèi)用,元/噸;Wu———換熱器冷卻水用量, kg/h;Hy———換熱器每年運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)刻, h。因而換熱器的年總費(fèi)用即方針函數(shù)F = FA + FB = KFCAA +Cu?WuHy/1000 (3)2A與Wu的數(shù)學(xué)模型———熱平衡方程換熱器的熱負(fù)荷為Q =GcPi ( T1 - T2 ) (4)式中Q———換熱器的熱負(fù)荷, kJ /h;G———換熱器熱介質(zhì)處置量, kg/h;cpi———熱流體介質(zhì)比熱容, kJ / ( kg?℃) ;T1、T2———熱流體的進(jìn)出口溫度,℃。
當(dāng)換熱器操作選用逆流換熱時(shí),則熱平衡方程為Q =Wu cpw ( t2 - t1 ) =GcPi ( T1 - T2 ) = KA& tm (5)式中cpw———冷卻水比熱容, kJ / ( kg?℃) ;
t1、t2———冷卻水的進(jìn)出口溫度,℃;
& tm———對(duì)數(shù)平均溫度差,℃。
& tm =( T1 - t2 ) - ( T2 - t1 )/In(T1 - t2/T2 - t1) (6)
由此可得Wu =Q/cpw ( t2 - t1 ) (7)A = Q/K& tm (8)K———總傳熱系數(shù), (m2?h?℃)。將(4)和(6)代入(7)和(8) ,然后再代入(3) ,得F = KFCAGcpi ( T1 - T2 )/cpw ( t2 - t1 )+Cu?HyGcpi ( T1 - T2 )/K{ ln(( T1 - t2 ) / ( T2 - t1 ))}1000 (9)
一般來(lái)說(shuō),關(guān)于描繪的換熱器, G、T1、T2、t1及Hy均為定值;水的比熱容cpw和熱介質(zhì)的比熱容cpi改變不大,可取為常數(shù); Cu、CA、FA可由有關(guān)材料查得;總傳熱系數(shù)K一般也可由經(jīng)歷斷定,所以換熱器的年總費(fèi)用F僅是冷卻水出口溫度t2的函數(shù)。當(dāng)F取最小值時(shí),相應(yīng)的t2既為最優(yōu)冷卻水出口溫度,進(jìn)而可由式(7)、(8)得到所需的冷卻水量和最優(yōu)的傳熱面積。3順序描繪
由上面剖析可知,以上問(wèn)題歸于單變量最優(yōu)化問(wèn)題。關(guān)于此類問(wèn)題求解辦法比擬老練,可以用解析法和黃金分割法或函數(shù)迫臨法等數(shù)值辦法求解。這里,采借用MATLAB言語(yǔ)核算,選用其工具箱中Nelder - Mead單純形法函數(shù)fmin2search ( )優(yōu)化,界說(shuō)TF ( )為方針函數(shù)(9) ,函數(shù)Water ( )、Ar2ea ( )則依據(jù)式(7)、(8)別離用以求傳熱面積A和冷卻水用量Wu。以上剖析雖然是對(duì)準(zhǔn)管殼式水冷卻器而得出的成果,因?yàn)槠饰鲛k法和傳熱機(jī)理類似,關(guān)于其它介質(zhì)的管殼式換熱器只要在公式上稍作變形即可得出類似的定論。因而,對(duì)管殼式換熱器問(wèn)題的優(yōu)化具有必定的普遍性,其求解成果可以作為描繪管殼式換熱器重要依據(jù),然后為節(jié)省生產(chǎn)成本,推進(jìn)描繪的科學(xué)性方面作出相應(yīng)的奉獻(xiàn)。順序清單如 例:某石化公司需將處置量為G = 4×104 kg/h的火油產(chǎn)物從T1 = 135℃冷卻到T2 = 40℃,冷卻介質(zhì)是水,初始溫度t1= 30℃。需求描繪一臺(tái)管殼式水冷卻器(選用逆流操作) ,使該冷卻器的年度總費(fèi)用最小。以知數(shù)據(jù)如下:冷卻器單位面積的總出資費(fèi)用CA = 400元/m2 ;冷卻器年折舊率KF = 15%;冷卻器總傳熱系數(shù)K = 840 kJ / (m2?h?℃) ;冷卻器每年運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)刻7900h;冷卻水單價(jià)Cu = 0. 1元/噸;冷卻水比熱容cpw =4. 184 kJ / ( kg?℃) ;火油比熱容cp i = 2. 092kJ / ( kg?℃)。按以知條件編制數(shù)據(jù),發(fā)動(dòng)以上優(yōu)化描繪順序,核算成果如表1所示。
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